એક બિંદુ (4,4) એ A(2,6) અને B(6,2) ને જોડતા ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ ની

Vedclass · Accepted Answer

$1:1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:
$P = \left( \frac{k(6) + 1(2)}{k+1}, \frac{k(2) + 1(6)}{k+1} \right) = (4,4)$
$x$-યામને સરખાવતા:
$\frac{6k + 2}{k+1} = 4$
$6k + 2 = 4k + 4$
$2k = 2$
$k = 1$
આમ,ગુણોત્તર $k:1$ એ $1:1$ છે.
વૈકલ્પિક રીતે,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $\left( \frac{2+6}{2}, \frac{6+2}{2} \right) = (4,4)$થાય છે,જે સાબિત કરે છે કે બિંદુ $(4,4)$ એ મધ્યબિંદુ છે,જે રેખાખંડનું $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

એક બિંદુ $(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી વિભાજન કરે છે,તો વિભાજનનું પ્રમાણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

જો $(a, 2)$,$(2, -a)$ અને $(0, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના બંને યામ સમાન હોય,તો $a=$...........

$X-$અક્ષ પરના બિંદુ $P$ નું $A(11, 12)$ થી અંતર $13$ એકમ છે. $P$ ના યામ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$A(8,6)$,$B(8,-2)$ અને $C(2,-2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $(-3, 8)$ નું $Y$-અક્ષથી લંબ અંતર ........ છે.

$A(-3, 5)$ અને $B(2, 5)$ ને જોડતો રેખાખંડ ............ ને છેદે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module