एक बिंदु (4,4),A(2,6) और B(6,2) को जोड़ने वाल | vedclass

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Question

(D) माना कि बिंदु $P(4,4)$,$A(2,6)$ और $B(6,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।
विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $

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$1:1$

Vedclass · Answer

(D) माना कि बिंदु $P(4,4)$,$A(2,6)$ और $B(6,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।
विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:
$P = \left( \frac{k(6) + 1(2)}{k+1}, \frac{k(2) + 1(6)}{k+1} \right) = (4,4)$
$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:
$\frac{6k + 2}{k+1} = 4$
$6k + 2 = 4k + 4$
$2k = 2$
$k = 1$
अतः,अनुपात $k:1$,$1:1$ है।
वैकल्पिक रूप से,$AB$ का मध्य-बिंदु $\left( \frac{2+6}{2}, \frac{6+2}{2} \right) = (4,4)$ है,जो यह पुष्टि करता है कि बिंदु $(4,4)$ मध्य-बिंदु है,जो रेखाखंड को $1:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।

एक बिंदु $(4,4)$,$A(2,6)$ और $B(6,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से विभाजित करता है,तो विभाजन का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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