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Question

(A) मान लीजिए कि समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं। बिंदु $P$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और बिंदु $Q$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाज

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$(1,2), (4,5)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं। बिंदु $P$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और बिंदु $Q$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P = \left( \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1 + m_2}, \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1 + m_2} \right)$.बिंदु $P$ के लिए $(m_1=1, m_2=2)$: $P = \left( \frac{1(7) + 2(-2)}{1+2}, \frac{1(8) + 2(-1)}{1+2} \right) = \left( \frac{7-4}{3}, \frac{8-2}{3} \right) = \left( \frac{3}{3}, \frac{6}{3} \right) = (1, 2)$.बिंदु $Q$ के लिए $(m_1=2, m_2=1)$: $Q = \left( \frac{2(7) + 1(-2)}{2+1}, \frac{2(8) + 1(-1)}{2+1} \right) = \left( \frac{14-2}{3}, \frac{16-1}{3} \right) = \left( \frac{12}{3}, \frac{15}{3} \right) = (4, 5)$.अतः,समत्रिभाजन बिंदुओं के निर्देशांक $(1, 2)$ और $(4, 5)$ हैं।

यदि $A (-2,-1)$ और $B (7,8)$ हैं,तो $\overline{ AB }$ के समत्रिभाजन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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