X-અક્ષ પરના બિંદુ P નું A(11, 12) થી અંતર 13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X-$અક્ષ પરના બિંદુ $P$ ના યામ $(x, 0)$ છે.આપેલ છે કે અંતર $PA = 13$ એકમ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$(16, 0)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X-$અક્ષ પરના બિંદુ $P$ ના યામ $(x, 0)$ છે.આપેલ છે કે અંતર $PA = 13$ એકમ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2$.$13^2 = (x - 11)^2 + (0 - 12)^2$$169 = (x - 11)^2 + (-12)^2$$169 = (x - 11)^2 + 144$$(x - 11)^2 = 169 - 144$$(x - 11)^2 = 25$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$x - 11 = \pm 5$.કિસ્સો $1$: $x - 11 = 5 \implies x = 16$.કિસ્સો $2$: $x - 11 = -5 \implies x = 6$.તેથી,$P$ ના યામ $(16, 0)$ અથવા $(6, 0)$ છે.

$X-$અક્ષ પરના બિંદુ $P$ નું $A(11, 12)$ થી અંતર $13$ એકમ છે. $P$ ના યામ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

જો $A(-2, 1)$,$B(1, 0)$,$C(x, 3)$ અને $D(1, y)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $P(x, y)$ એ બિંદુઓ $A(a+b, b-a)$ અને $B(a-b, a+b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો સાબિત કરો કે $bx = ay.$

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$,$B(2, 3)$,$C(-3, 2)$ અને $D(-4, -3)$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$Y$-અક્ષ પરનું એવું બિંદુ શોધો જે $(3, 1)$ અને $(-2, 5)$ થી સમાન અંતરે હોય.

જો બિંદુઓ $(2, -3)$ અને $(5, b)$ વચ્ચેનું અંતર $5$ હોય,તો $b = \ldots \ldots \ldots .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module