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Question

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है।दिया गया है कि $P(x, y)$ से $(3, -2)$ की दूरी का वर्ग,$P(x, y)$ से रेखा $5x - 12y - 13 = 0$ की दूरी के बराबर है।$(x - 3)^2

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$13x^2 + 13y^2 - 83x + 64y + 182 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है।दिया गया है कि $P(x, y)$ से $(3, -2)$ की दूरी का वर्ग,$P(x, y)$ से रेखा $5x - 12y - 13 = 0$ की दूरी के बराबर है।$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = \frac{|5x - 12y - 13|}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}}$$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 4y + 4) = \frac{|5x - 12y - 13|}{13}$$13(x^2 + y^2 - 6x + 4y + 13) = |5x - 12y - 13|$$13x^2 + 13y^2 - 78x + 52y + 169 = \pm(5x - 12y - 13)$स्थिति $1$: $13x^2 + 13y^2 - 78x + 52y + 169 = 5x - 12y - 13$$13x^2 + 13y^2 - 83x + 64y + 182 = 0$दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,समीकरण $13x^2 + 13y^2 - 83x + 64y + 182 = 0$ विकल्प $A$ से मेल खाता है।

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