एक बिंदु $(1, 2)$ से चलना शुरू करता है और $x$ तथा $y$-अक्ष पर इसके प्रक्षेप क्रमशः $3 \ m/s$ और $2 \ m/s$ के वेग से चल रहे हैं। इसका बिंदुपथ है

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु $P(x, y)$ की दूरियों का योग $1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि बिंदु $\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)$ रेखाओं $x \cos \theta + y \sin \theta = 7, \theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के निर्देशांक अक्षों के बीच के रेखाखंडों के मध्य-बिंदुओं द्वारा अनुरेखित वक्र पर स्थित है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P(1, 3)$ पर स्थित बिंदु स्रोत से निकलने वाली प्रकाश किरण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर परावर्तित होती है। यदि परावर्तित किरण बिंदु $R(6, 7)$ से होकर गुजरती है,तो $Q$ का भुज (abscissa) क्या है?

बिंदु $(4, 3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो प्रथम चतुर्थांश से न्यूनतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज काटती है।

मान लीजिए $A$ एक निश्चित बिंदु $(0,6)$ है और $B$ एक गतिशील बिंदु $(2t, 0)$ है। मान लीजिए $M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $AB$ का लंब समद्विभाजक $y$-अक्ष को $C$ पर मिलता है। $MC$ के मध्य-बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए: