f(x) = frac{x}{1 + x^2} નો આદિ વિધેય (primiti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_e(x^2 + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt$ મળે.સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \log_e |t| + C$ મળે છે.$t = 1 + x^2$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log_e(1 + x^2) + C$ મળે છે.

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

Similar Questions

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module