int frac{a , dx}{b + c e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{b} \log \left( \frac{e^x}{b + c e^x} \right) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x} + c$,તેથી $du = -b e^{-x} \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} \, dx = -\frac{du}{b}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = a \int \frac{-du/b}{u} = -\frac{a}{b} \int \frac{du}{u} = -\frac{a}{b} \log |u| + C$.$u = b e^{-x} + c = \frac{b + c e^x}{e^x}$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{a}{b} \log \left| \frac{b + c e^x}{e^x} \right| + C = \frac{a}{b} \log \left| \frac{e^x}{b + c e^x} \right| + C$.

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ હોય, તો:

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module