एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण दोनों एक समान चुंबक | vedclass

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Question

(A) समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गतिमान आवेशित कण के लिए वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $R = \frac{mv}{qB} = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$ द्वारा दी जाती है, जह

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(A) समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गतिमान आवेशित कण के लिए वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $R = \frac{mv}{qB} = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $K$ गतिज ऊर्जा है।गतिज ऊर्जा $K$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $K = \frac{q^2 B^2 R^2}{2m}$ प्राप्त होता है।प्रोटॉन $(p)$ और अल्फा कण $(\alpha)$ के लिए, चूंकि $B$ और $R$ समान हैं, उनकी गतिज ऊर्जा का अनुपात है:$\frac{K_{\alpha}}{K_{p}} = \left(\frac{q_{\alpha}}{q_{p}}ight)^2 \left(\frac{m_{p}}{m_{\alpha}}ight)$.चूंकि $q_{\alpha} = 2q_{p}$ और $m_{\alpha} = 4m_{p}$ दिया गया है, हमारे पास है:$\frac{K_{\alpha}}{K_{p}} = (2)^2 	imes \left(\frac{1}{4}ight) = 4 	imes \frac{1}{4} = 1$.अतः, $K_{\alpha} = K_{p} = 1 \, MeV$।

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