एक रेडियोधर्मी तत्व $ThA$ $(_{84}Po^{216})$ क्रमशः $T_1$ और $T_2$ अर्ध-आयु के साथ $\alpha$ और $\beta$ प्रकार के क्षय से गुजर सकता है। तो $ThA$ की प्रभावी अर्ध-आयु क्या है?

एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र जो एक गाँव को विद्युत शक्ति प्रदान करता है,ईंधन के रूप में $T$ वर्ष की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ का उपयोग करता है। शुरुआत में ईंधन की मात्रा ऐसी है कि गाँव की कुल बिजली की आवश्यकता उस समय संयंत्र से उपलब्ध विद्युत शक्ति का $12.5 \%$ है। यदि संयंत्र $n T$ वर्ष की अधिकतम अवधि के लिए गाँव की कुल बिजली की जरूरतों को पूरा करने में सक्षम है,तो $n$ का मान क्या है?

$1 \,kg$ द्रव्यमान वाले एक रेडियोधर्मी तत्व का $N$ वर्षों के बाद केवल $125 \,g$ शेष बचता है। यदि तत्व की अर्ध-आयु $12.5 \,y$ है, तो $N$ का मान क्या है?

यदि किसी पदार्थ की अर्ध-आयु $20\, minutes$ है,तो $33\%$ क्षय और $67\%$ क्षय के बीच का समय अंतराल ($minutes$ में) ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी तत्व की परमाणु सक्रियता $30\, \text{वर्षों}$ में अपने प्रारंभिक मान की $\left(\frac{1}{8}\right)^{\text{th}}$ हो जाती है। रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $....\, \text{वर्ष}$ है।

$^{133}I$ न्यूक्लाइड रेडियोधर्मी है,जिसकी अर्ध-आयु $8.04 \, days$ है। $January \, 1$ को दोपहर में,एक निश्चित नमूने की सक्रियता $600 \, Bq$ है। $January \, 24$ को दोपहर में सक्रियता क्या होगी?