एक रेडियोधर्मी नमूना beta-उत्सर्जन द्वारा क्ष | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि $N_0$ प्रारंभिक रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है और $T$ अर्ध-आयु है।समय $t$ में क्षयित नाभिकों की संख्या $\Delta N = N_0(1 - 2^{-t/T}

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(C) मान लीजिए कि $N_0$ प्रारंभिक रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है और $T$ अर्ध-आयु है।समय $t$ में क्षयित नाभिकों की संख्या $\Delta N = N_0(1 - 2^{-t/T})$ द्वारा दी जाती है।पहले $2 \ s$ में,क्षयित नाभिकों की संख्या $n = N_0(1 - 2^{-2/T})$ है।अगले $2 \ s$ में ($t=2$ से $t=4$ तक),क्षयित नाभिकों की संख्या $0.25n = N_0(1 - 2^{-4/T}) - N_0(1 - 2^{-2/T}) = N_0(2^{-2/T} - 2^{-4/T})$ है।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{n}{0.25n} = \frac{1 - 2^{-2/T}}{2^{-2/T}(1 - 2^{-2/T})}$.$4 = \frac{1}{2^{-2/T}} = 2^{2/T}$.चूंकि $4 = 2^2$,इसलिए $2 = 2/T$,जिससे $T = 1 \ s$ प्राप्त होता है।

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