एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता समय t=0 पर N | vedclass

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Question

(C) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$ के नियम का पालन करती है।दिया गया है $A(0) = N_0$ और $A(3) = \frac{N_0}{e}$।इन मानों को स

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$3 \ln 2$

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(C) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$ के नियम का पालन करती है।दिया गया है $A(0) = N_0$ और $A(3) = \frac{N_0}{e}$।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{N_0}{e} = N_0 e^{-\lambda (3)}$।इसका अर्थ है $e^{-1} = e^{-3\lambda}$,इसलिए $3\lambda = 1$,जिससे क्षय नियतांक $\lambda = \frac{1}{3} 	ext{ min}^{-1}$ प्राप्त होता है।अर्ध-आयु $T_{1/2}$ का सूत्र $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ है।$\lambda = \frac{1}{3}$ रखने पर,हमें $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{1/3} = 3 \ln 2$ मिनट प्राप्त होता है।

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