एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $800$ वर्ष है। $6400$ वर्षों के बाद,प्रारंभिक मात्रा का कितना भाग शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के निश्चित द्रव्यमान के लिए विभिन्न समयों पर मापी गई क्षय दर (decay rate) समय के साथ चित्र में दिखाए अनुसार बदलती है। $t = 8 \, hr$ पर काउंट रेट क्या होगी?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $M_1$ और $M_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $9 \lambda$ और $\lambda$ हैं। प्रारंभ में उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। कितने समय के अंतराल के बाद $M_1$ के नाभिकों की संख्या और $M_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{1}{e}$ होगा?

एक प्रयोगशाला में एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $2 \text{ घंटे}$ है। जब इसकी सक्रियता (activity) अपने प्रारंभिक मान के $1/64$ भाग तक कम हो जाती है,तो इसे प्रयोगशाला में उपयोग के लिए सुरक्षित माना जाता है। कितने घंटों के बाद प्रयोगशाला सुरक्षित हो जाएगी?

$Bi^{210}$ की अर्ध-आयु $5 \ days$ है। नमूने के $(7/8)$ भाग को क्षय होने में कितना समय लगेगा?

यदि $20 \, g$ रेडियोधर्मी पदार्थ रेडियोधर्मी क्षय के कारण $4 \, \text{मिनट}$ में $10 \, g$ हो जाता है, तो उसी पदार्थ का $80 \, g$ द्रव्यमान कितने समय में $10 \, g$ हो जाएगा?