$R=0.2 \, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વરસાદનું ટીપું જમીનથી $h=2000 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા વાદળમાંથી પડે છે. ધારો કે ટીપું તેના પતન દરમિયાન ગોળાકાર રહે છે અને ઉત્પ્લાવક બળને અવગણી શકાય છે,તો વરસાદના ટીપાં દ્વારા પ્રાપ્ત થતો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? (in $m/s$)
[પાણીની ઘનતા $\rho_{w}=1000 \, kg/m^3$,હવાની ઘનતા $\rho_{a}=1.2 \, kg/m^3$,$g=10 \, m/s^2$,હવાનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\eta=1.8 \times 10^{-5} \, Ns/m^2$]

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $(5 \pm 0.1) \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર પદાર્થ ચોક્કસ ઘનતા સાથે અચળ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે. તેના ટર્મિનલ વેગની ગણતરીમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $4\,\%$ છે.
કારણ $R$: પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર પદાર્થનો ટર્મિનલ વેગ તેની ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$20 \times 10^{-3} \ kg$ દળનો એક લોખંડનો ગોળો $0.5 \ ms^{-1}$ ના ટર્મિનલ વેગ સાથે સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં પડે છે. $54 \times 10^{-2} \ kg$ દળ ધરાવતા બીજા લોખંડના ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ ($ms^{-1}$ માં) કેટલો હશે ($.5$ માં)?

એક નાનું ગોળાકાર તેલનું ટીપું, જે $q$ જેટલો ચોખ્ખો વીજભાર ધરાવે છે, તે સ્થિર હવામાં $\frac{81}{7} \pi \times 10^5 \,V / m$ ની તીવ્રતા ધરાવતા શિરોલંબ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સંતુલિત છે. જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ટીપું $2 \times 10^{-3} \,m / s$ ના ટર્મિનલ વેગથી નીચે પડે છે. અહીં $g=9.8 \,m / s^2$, હવાની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.8 \times 10^{-5} \,N s / m^2$ અને તેલની ઘનતા $\rho = 900 \,kg / m^3$ છે. $q$ નું મૂલ્ય શોધો.

$n$ સમાન કદના નાના ટીપાં $5 \ cm/s$ ના અચળ ટર્મિનલ વેગથી હવામાં નીચે પડે છે. જો તેઓ જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો મોટા ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે?

$V$ કદનો એક નક્કર દડો સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે છે. તે $F$ જેટલું સ્નિગ્ધ બળ અનુભવે છે. જો સમાન દ્રવ્યનો $2V$ કદનો નક્કર દડો તે જ પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું સ્નિગ્ધ બળ કેટલું હશે?