પ્રકાશનું એક કિરણ એક પારદર્શક ગોળા પર $\pi / 4$ ના ખૂણે આપાત થાય છે અને $r$ ખૂણે વક્રીભવન પામે છે. આ કિરણ એક આંતરિક પરાવર્તન અનુભવ્યા પછી ગોળામાંથી બહાર નીકળે છે. કિરણનું કુલ વિચલન કોણ કેટલું હશે?

એક અવલોકનકાર એક પિનહોલ (નાનું કાણું) માંથી $h$ ઊંચાઈના પાતળા સળિયાની ટોચને જોઈ શકે છે. પાત્રની ઊંચાઈ $3h$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $2h$ છે. જ્યારે પાત્રને $2h$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સળિયાનો નીચેનો છેડો જોઈ શકે છે. તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક શોધો.

એક ટાંકી $12.5 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી છે. ટાંકીના તળિયે પડેલી સોયની આભાસી ઊંડાઈ માઈક્રોસ્કોપ વડે માપવામાં આવે છે. જો પાણીને $1.63$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહી વડે તે જ ઊંચાઈ સુધી બદલવામાં આવે,તો સોયની આભાસી ઊંડાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?

પ્રકાશનું એક કિરણ શૂન્યાવકાશમાંથી $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે. જો આપાતકોણ એ વક્રીભૂતકોણ કરતાં બમણો હોય,તો વક્રીભવનાંકના પદમાં આપાતકોણ શોધો.

$R$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતીને $a$ ત્રિજ્યાના અપારદર્શક અર્ધગોળાકાર વાટકાની અંદર અક્ષીય રીતે અને સમક્ષિતિજ રીતે મૂકવામાં આવી છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે વાટકાની ધાર પરથી જોવામાં આવે ત્યારે તકતીની દૂરની ધાર માંડ દેખાય છે. વાટકાને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે અને તકતીની નજીકની ધાર માંડ દેખાય છે. તકતી વાટકાની ઉપરની સપાટીથી કેટલી નીચે મૂકવામાં આવી છે?

મોટાભાગના પદાર્થોનો વક્રીભવનાંક $n > 1$ હોય છે. તેથી,જ્યારે હવામાંથી પ્રકાશનું કિરણ કુદરતી રીતે મળતા પદાર્થમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે સ્નેલના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}$,તે સમજી શકાય છે કે વક્રીભૂત કિરણ લંબ તરફ વળે છે. પરંતુ તે ક્યારેય આપાત કિરણની જેમ લંબની એક જ બાજુએ બહાર આવતું નથી. વિદ્યુતચુંબકત્વ મુજબ,માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $n = \left(\frac{c}{v}\right) = \pm \sqrt{\varepsilon_r \mu_r}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યાં $\varepsilon_r$ અને $\mu_r$ ઋણ હોય,ત્યારે $n$ નું ઋણ મૂળ પસંદ કરવું આવશ્યક છે. આવા ઋણ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થો હવે કૃત્રિમ રીતે તૈયાર કરી શકાય છે અને તેને મેટા-મટીરીયલ્સ કહેવામાં આવે છે. તેઓ કોઈપણ ભૌતિક નિયમોનું ઉલ્લંઘન કર્યા વિના નોંધપાત્ર રીતે અલગ ઓપ્ટિકલ વર્તન દર્શાવે છે. $n$ ઋણ હોવાથી,તે વક્રીભૂત પ્રકાશના પ્રસરણની દિશામાં ફેરફાર લાવે છે. જો કે,સામાન્ય પદાર્થોની જેમ,મેટા-મટીરીયલ્સમાં પણ વક્રીભવન દરમિયાન પ્રકાશની આવૃત્તિ બદલાતી નથી.
$1.$ સાચું વિધાન પસંદ કરો.
$(A)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = c|n|$ છે.
$(B)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = \frac{c}{|n|}$ છે.
$(C)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = c$ છે.
$(D)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $(\lambda_m)$ એ $\lambda_m = \frac{\lambda_{\text{air}}}{|n|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda_{\text{air}}$ એ હવામાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે.
$2.$ હવામાંથી મેટા-મટીરીયલ પર આપાત થતા પ્રકાશ માટે,યોગ્ય કિરણ આકૃતિ કઈ છે?