એક લંબચોરસ એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે જેનો વ્યાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(-8, 5)$ અને $B(6, 5)$ છે. $AB$ એ લંબચોરસની બાજુ હોવાથી,$AB$ ની લંબાઈ $= |6 - (-8)| = 14$ થાય.ધારો કે અન્ય બે શિરોબ

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(-8, 5)$ અને $B(6, 5)$ છે. $AB$ એ લંબચોરસની બાજુ હોવાથી,$AB$ ની લંબાઈ $= |6 - (-8)| = 14$ થાય.ધારો કે અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $D(-8, k)$ અને $C(6, k)$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વિકર્ણ $AC$ (અથવા $BD$) નું મધ્યબિંદુ છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{-8 + 6}{2}, \frac{5 + k}{2} ight) = \left( -1, \frac{5 + k}{2} ight)$.કેન્દ્ર વ્યાસ $3y = x + 7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમીકરણમાં મૂકીએ:$3\left( \frac{5 + k}{2} ight) = -1 + 7$$3\left( \frac{5 + k}{2} ight) = 6$$\frac{5 + k}{2} = 2$$5 + k = 4$$k = -1$.બાજુ $BC$ ની લંબાઈ $= |5 - (-1)| = 6$ થાય.લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= AB 	imes BC = 14 	imes 6 = 84 	ext{ sq. units}$.

Similar Questions

જો $h, k, p, q \neq 0$ અને વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2px+2qy=0$ ઉગમબિંદુ પર એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $hq-pk-\frac{hq}{pk}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની અંદર આવેલ છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR = \dots$

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ દ્વારા રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ થી કપાતી જીવાના મધ્યબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x + 2y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 7x + 3y + 10 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module