दो वृत्तों x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0 और x^2 + y | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त $C_1: x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0$ हैं,जिनका केंद्र $(2, 0)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।दूसरा वृत्त $C_2: x^2 + y^2 + 4x - 12 = 0$ है,जिसका क

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$8\sqrt{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(A) दिए गए वृत्त $C_1: x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0$ हैं,जिनका केंद्र $(2, 0)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।दूसरा वृत्त $C_2: x^2 + y^2 + 4x - 12 = 0$ है,जिसका केंद्र $(-2, 0)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।उभयनिष्ठ जीवा (common chord) दोनों समीकरणों को घटाकर प्राप्त की जाती है: $-8x = 0$,जिससे $x = 0$ ($y$-अक्ष) प्राप्त होता है।$y$-अक्ष पर प्रतिच्छेदन बिंदु $x = 0$ रखने पर $y^2 - 12 = 0$,जिससे $y = \pm 2\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।समचतुर्भुज के शीर्ष $(2, 0)$,$(-2, 0)$,$(0, 2\sqrt{3})$ और $(0, -2\sqrt{3})$ हैं।समचतुर्भुज के विकर्ण $d_1 = 4$ और $d_2 = 4\sqrt{3}$ हैं।समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।

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मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

दो वृत्त जिनकी त्रिज्याएँ $4$ और $8$ हैं,समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2-3x+y-10=0$ और $x^2+y^2-x+2y-20=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

बिंदु $(2, 3)$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

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