एक रिंग R_0 = 12,Omega प्रतिरोध वाले तार से ब | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो चापों का प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ है। चूंकि रिंग का कुल प्रतिरोध $R_0 = 12\,\Omega$ है,इसलिए $R_1 + R_2 = 12\,\Omega$ है।समानांतर स

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$\frac{l_1}{l_2} = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि दो चापों का प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ है। चूंकि रिंग का कुल प्रतिरोध $R_0 = 12\,\Omega$ है,इसलिए $R_1 + R_2 = 12\,\Omega$ है।समानांतर संयोजन में,तुल्य प्रतिरोध $\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8}{3}\,\Omega$ द्वारा दिया जाता है।$R_1 + R_2 = 12$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{R_1 R_2}{12} = \frac{8}{3}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $R_1 R_2 = 32$।हम जानते हैं कि $(R_2 - R_1)^2 = (R_1 + R_2)^2 - 4 R_1 R_2 = 12^2 - 4(32) = 144 - 128 = 16$।अतः,$R_2 - R_1 = 4\,\Omega$।समीकरणों $R_1 + R_2 = 12$ और $R_2 - R_1 = 4$ को हल करने पर,हमें $R_2 = 8\,\Omega$ और $R_1 = 4\,\Omega$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती होता है $(R \propto l)$,इसलिए लंबाई का अनुपात $\frac{l_1}{l_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ है।

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