l लंबाई की एक छड़ जिसकी पार्श्व सतह ऊष्मीय रू | vedclass

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Question

(B) छड़ के माध्यम से ऊष्मा धारा $H = -KA \frac{dT}{dx}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $K$ ऊष्मीय चालकता है।दिया गया है $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{C}{l} \ln \left( \frac{T_2}{T_1} \right)$

Vedclass · Answer

(B) छड़ के माध्यम से ऊष्मा धारा $H = -KA \frac{dT}{dx}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $K$ ऊष्मीय चालकता है।दिया गया है $K = C/T$,इसलिए $H = -\frac{C}{T} A \frac{dT}{dx}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$H \frac{dx}{A} = -C \frac{dT}{T}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x=0$ से $x=l$ और $T=T_1$ से $T=T_2$ तक समाकलन करने पर:$\int_0^l \frac{H}{A} dx = -\int_{T_1}^{T_2} C \frac{dT}{T}$.स्थिर अवस्था में,ऊष्मा धारा घनत्व $J_H = H/A$ स्थिर रहता है।$J_H \int_0^l dx = -C [\ln T]_{T_1}^{T_2}$.$J_H \cdot l = -C (\ln T_2 - \ln T_1) = C \ln \left( \frac{T_1}{T_2} \right)$.अतः,ऊष्मा धारा घनत्व का परिमाण $J_H = \frac{C}{l} \ln \left( \frac{T_1}{T_2} \right)$ है।

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