एक नमूने की अर्ध-आयु $10^{33}$ वर्ष है। यदि नमूने में नाभिकों की प्रारंभिक संख्या $26 \times 10^{24}$ है,तो $1$ वर्ष में क्षयित होने वाले नाभिकों की संख्या ........... $\times 10^{-7}$ है।

दो रेडियोधर्मी नमूनों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $15x$ और $3x$ हैं। उनके पास प्रारंभिक नाभिकों की संख्या समान है। $t = \frac{1}{6x}$ समय के बाद $A$ और $B$ में बचे नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या है?

एक नमूने की अर्ध-आयु $15$ वर्ष है। नमूने के $96.875\%$ क्षय होने में कितना समय लगेगा?

$1.4 \times 10^{9} \text{ years}$ की अर्ध-आयु वाला एक रेडियोआइसोटोप $X$,स्थिर $Y$ में क्षयित होता है। एक गुफा से प्राप्त चट्टान के नमूने में $X$ और $Y$ का अनुपात $1:7$ पाया गया। चट्टान की आयु ........ $\times 10^{9} \text{ years}$ है।

$2$ घंटे $30$ मिनट की अर्ध-आयु वाला एक ताजा तैयार रेडियोधर्मी स्रोत जो विकिरण उत्सर्जित करता है,वह अनुमेय सुरक्षित स्तर से $64$ गुना अधिक है। वह न्यूनतम समय,जिसके बाद स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम करना संभव होगा,घंटों में क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी नमूने की किसी क्षण पर विघटन दर $5000$ विघटन प्रति मिनट है। $5$ मिनट बाद,दर $1250$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। तो,इसका क्षय नियतांक (प्रति मिनट) है