बल-मुक्त अंतरिक्ष में v वेग से गति कर रहा एक | vedclass

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Question

(B) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी निकाय पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल $F$ संवेग परिवर्तन की दर के बराबर होता है: $F = \frac{d}{dt}(Mv)$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\alpha v^2}{M}$

Vedclass · Answer

(B) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी निकाय पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल $F$ संवेग परिवर्तन की दर के बराबर होता है: $F = \frac{d}{dt}(Mv)$।चूंकि उपग्रह बल-मुक्त अंतरिक्ष में गति कर रहा है,इसलिए बाह्य बल $F = 0$ है।अतः,$\frac{d}{dt}(Mv) = 0$।गुणन नियम का उपयोग करके विस्तार करने पर: $M \frac{dv}{dt} + v \frac{dM}{dt} = 0$।हमें द्रव्यमान संचय की दर $\frac{dM}{dt} = \alpha v$ दी गई है।इस मान को समीकरण में रखने पर: $M \frac{dv}{dt} + v(\alpha v) = 0$।त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$ के लिए हल करने पर:$M a + \alpha v^2 = 0$।$M a = -\alpha v^2$।$a = -\frac{\alpha v^2}{M}$।

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