L = frac{100}{pi} text{ mH},C = frac{10^{-3}} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $L = \frac{100}{\pi} 	imes 10^{-3} 	ext{ H}$,$C = \frac{10^{-3}}{\pi} 	ext{ F}$,$R = 10 \ \Omega$,$f = 50 	ext{ Hz}$.सबसे पहले,प्

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(B) दिया गया है: $L = \frac{100}{\pi} 	imes 10^{-3} 	ext{ H}$,$C = \frac{10^{-3}}{\pi} 	ext{ F}$,$R = 10 \ \Omega$,$f = 50 	ext{ Hz}$.सबसे पहले,प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $X_L$ की गणना करें:$X_L = \omega L = 2\pi f L = 2\pi 	imes 50 	imes \frac{100}{\pi} 	imes 10^{-3} = 100 	imes 100 	imes 10^{-3} = 10 \ \Omega$.इसके बाद,धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) $X_C$ की गणना करें:$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2\pi 	imes 50 	imes \frac{10^{-3}}{\pi}} = \frac{1}{100 	imes 10^{-3}} = \frac{1}{0.1} = 10 \ \Omega$.चूंकि $X_L = X_C$,परिपथ अनुनाद (resonance) की स्थिति में है।अनुनाद पर,प्रतिबाधा (impedance) $Z = R = 10 \ \Omega$ होती है।अतः,शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{10}{10} = 1$।

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