एक छोटा इनडोर ग्रीनहाउस (हर्बेरियम) पूरी तरह से कांच की पट्टियों (आधार सहित) से बना है,जो टेप द्वारा एक साथ जुड़े हुए हैं। यह $30 \, cm$ लंबा,$25 \, cm$ चौड़ा और $25 \, cm$ ऊँचा है। सभी $12$ किनारों के लिए कितने टेप की आवश्यकता है ($, cm$ में)?

एक इमारत के अर्धगोलाकार गुंबद को पेंट किया जाना है। यदि गुंबद के आधार की परिधि $17.6 \, m$ है,तो इसे पेंट करने की लागत ज्ञात कीजिए,यदि पेंट करने की लागत $100 \, cm^2$ के लिए $Rs. 5$ है।

एक लकड़ी की किताबों की अलमारी (बुक्सहेल्फ) के बाहरी आयाम इस प्रकार हैं: ऊँचाई $= 110\, cm$,गहराई $= 25\, cm$,चौड़ाई $= 85\, cm$ (चित्र देखें)। तख्ते की मोटाई हर जगह $5\, cm$ है। बाहरी सतहों को पॉलिश किया जाना है और आंतरिक सतहों को रंगा जाना है। यदि पॉलिश करने की दर $20$ पैसे प्रति $cm^2$ है और पेंट करने की दर $10$ पैसे प्रति $cm^2$ है,तो बुक्सहेल्फ की सतह को पॉलिश और पेंट करने के लिए आवश्यक कुल खर्च ज्ञात कीजिए।

एक बेलनाकार स्तंभ का व्यास $50 \, cm$ और ऊँचाई $3.5 \, m$ है। यदि रंगाई की दर $Rs. \, 12.50$ प्रति $m^2$ है,तो स्तंभ के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल को रंगने का व्यय ज्ञात कीजिए। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ लीजिए} \right]$

एक अर्धगोलाकार टंकी $1 \,cm$ मोटी लोहे की चादर से बनी है। यदि आंतरिक त्रिज्या $1 \,m$ है,तो टंकी बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन ज्ञात कीजिए। ($,m^3$ में)

यदि $9 \, cm$ ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन $48 \pi \, cm^3$ है,तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)