દળ m અને ત્રિજ્યા r ધરાવતો એક નક્કર દડો આકૃતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે દડો સરક્યા વિના ગબડે છે ત્યારે કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.$h = 8R$ ઊંચાઈએ પ્રારંભિક ઉર્જા માત્ર સ્થિતિ ઉર્જા છે: $E_i = mgh = mg(

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10gR}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે દડો સરક્યા વિના ગબડે છે ત્યારે કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.$h = 8R$ ઊંચાઈએ પ્રારંભિક ઉર્જા માત્ર સ્થિતિ ઉર્જા છે: $E_i = mgh = mg(8R) = 8mgR$.બિંદુ $P$ પર,દડાની જમીનથી ઊંચાઈ $R$ છે. $P$ પર કુલ ઉર્જા એ સ્થિતિ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જા (સ્થાનાંતરીય + ચાકગતિ) નો સરવાળો છે.$E_P = mgR + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.નક્કર દડા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}mr^2$ છે. તે સરક્યા વિના ગબડતું હોવાથી,$\omega = v/r$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા,$E_P = mgR + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v}{r})^2 = mgR + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = mgR + \frac{7}{10}mv^2$.$E_i = E_P$ ને સરખાવતા: $8mgR = mgR + \frac{7}{10}mv^2$.$7mgR = \frac{7}{10}mv^2$.$v^2 = 10gR$.$v = \sqrt{10gR}$.

Similar Questions

ઘર્ષણવાળા ઢાળ પરથી ઘન નળાકાર સરક્યા સિવાય ગબડે તે માટેની આવશ્યક શરત જણાવો.

એક નક્કર નળાકાર $(i)$ ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે અને $(ii)$ ઢળતી સપાટી પર સરકે છે. આ પરિસ્થિતિઓમાં પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module