l બાજુવાળા એક ઘન પદાર્થને તેની એક ધારમાંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $m$ દળ અને $l$ બાજુવાળા ઘન પદાર્થની દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ધારને સમાંતર ધરી પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{1}{6}ml^2$ છે. સમાંત

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{2\sqrt{2}}{3}\frac{l}{g}} $

Vedclass · Answer

(A) $m$ દળ અને $l$ બાજુવાળા ઘન પદાર્થની દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ધારને સમાંતર ધરી પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{1}{6}ml^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,ધાર પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{cm} + md^2$ થાય,જ્યાં $d$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી ધાર સુધીનું અંતર છે. ઘન માટે,$d = \sqrt{(\frac{l}{2})^2 + (\frac{l}{2})^2} = \frac{l}{\sqrt{2}}$. તેથી,$I = \frac{1}{6}ml^2 + m(\frac{l}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{6}ml^2 + \frac{1}{2}ml^2 = \frac{2}{3}ml^2$. ભૌતિક લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgR}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ આધારબિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર છે,જે $R = \frac{l}{\sqrt{2}}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{2}{3}ml^2}{mg(\frac{l}{\sqrt{2}})}} = 2\pi \sqrt{\frac{2}{3} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2\sqrt{2}}{3} \frac{l}{g}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module