એક નક્કર નળાકારને $\theta$ ઢાળવાળી ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે તે માટે નળાકાર અને સપાટી વચ્ચેના સ્થિત ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર $L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$a$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતી એક નક્કર તકતી (solid disc) સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તકતીનો પ્રવેગ $\frac{2}{b} g \sin \theta$ હશે,જ્યાં $b$ એ $........$ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)
($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)
($\theta =$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો ખૂણો)

બે સમાન એકસમાન ડિસ્ક બે અલગ-અલગ સપાટીઓ $AB$ અને $CD$ પર (આકૃતિ જુઓ) સરક્યા વિના ગબડે છે,જે અનુક્રમે $A$ અને $C$ થી $v_1$ અને $v_2$ ની રેખીય ઝડપ સાથે શરૂ થાય છે અને હંમેશા સપાટીના સંપર્કમાં રહે છે. જો તેઓ $B$ અને $D$ પર સમાન રેખીય ઝડપ સાથે પહોંચે અને $v_1 = 3 \ m/s$ હોય,તો $m/s$ માં $v_2$ કેટલું હશે? $(g = 10 \ m/s^2)$

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પરથી ગબડે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે પહોંચે છે,ત્યારે તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)