$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। पहले भाग का द्रव्यमान $\frac{7M}{8}$ है और इसे $2R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। दूसरे भाग को एक समान ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है। मान लीजिए $I_1$ डिस्क का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$ नए गोले का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $I_1/I_2$ का अनुपात क्या है?

  • A
    $285$
  • B
    $185$
  • C
    $65$
  • D
    $140$

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$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक समान अर्धवृत्ताकार डिस्क की उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

दो डिस्क का घनत्व $d_1 = 7.2 \ g/cm^3$ और $d_2 = 8.9 \ g/cm^3$ है। दोनों डिस्क का द्रव्यमान और मोटाई समान है। उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात ज्ञात कीजिए।

समान पदार्थ से बनी $R$ और $nR$ त्रिज्या वाली दो वलयों (rings) की उनके केंद्र से गुजरने वाली और उनके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1:8$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए (प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $= \lambda$)।

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार चकती की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का मान क्या है?

$M$ द्रव्यमान के एक तार को $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार आकार में मोड़ा गया है। इसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

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