M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ ભાગનું દળ $M_1 = \frac{7M}{8}$ છે અને તેને $R_1 = 2R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.તકતીની તેની કેન્દ્રીય અક્ષ પરની જડત્વની ચા

Vedclass · Accepted Answer

$140$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ ભાગનું દળ $M_1 = \frac{7M}{8}$ છે અને તેને $R_1 = 2R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.તકતીની તેની કેન્દ્રીય અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M_1 R_1^2$ છે.કિંમતો મૂકતા: $I_1 = \frac{1}{2} \left( \frac{7M}{8} ight) (2R)^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{7M}{8} 	imes 4R^2 = \frac{7MR^2}{4}$.બીજા ભાગનું દળ $M_2 = M - \frac{7M}{8} = \frac{M}{8}$ છે.ઘનતા સમાન રહેતી હોવાથી,કદ $V_2 = \frac{4}{3} \pi R_2^3 = \frac{1}{8} V_{total} = \frac{1}{8} (\frac{4}{3} \pi R^3)$,જે સૂચવે છે કે $R_2^3 = \frac{R^3}{8}$,તેથી $R_2 = \frac{R}{2}$.નક્કર ગોળાની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{2}{5} M_2 R_2^2$ છે.કિંમતો મૂકતા: $I_2 = \frac{2}{5} \left( \frac{M}{8} ight) \left( \frac{R}{2} ight)^2 = \frac{2}{5} 	imes \frac{M}{8} 	imes \frac{R^2}{4} = \frac{MR^2}{80}$.અંતે,ગુણોત્તર $\frac{I_1}{I_2} = \frac{7MR^2 / 4}{MR^2 / 80} = \frac{7}{4} 	imes 80 = 7 	imes 20 = 140$ થાય.

Similar Questions

બે રીંગની જડત્વની આઘૂર્ણનો ગુણોત્તર $2:1$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તેમના દળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

લંબચોરસ $ABCD$ માટે જ્યાં $BC = 2AB$ છે,કઈ ધરીની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ન્યૂનતમ હશે?

$1\,kg$ દળ અને $0.2\,m$ વ્યાસ ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટની તેના કોઈ એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module