एक ठोस गोला समान ऊँचाई वाले लेकिन अलग-अलग झुकाव वाले दो अलग-अलग नत समतलों (inclined planes) पर नीचे लुढ़कता है। दोनों स्थितियों में:

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलन को $\omega_0$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है और फिर एक नत समतल पर रखा जाता है,जिसके लिए घर्षण गुणांक $\mu = \tan \theta$ है,जहाँ $\theta$ क्षैतिज के साथ नत समतल का कोण है। बेलन का द्रव्यमान केंद्र कितने समय तक स्थिर रहेगा?

$m$ द्रव्यमान का एक खोखला गोला,जो समान द्रव्यमान $m$ के अश्यान (non-viscous) द्रव से भरा है,को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके ढलान पर छोड़ा जाता है। गोले और ढलान के बीच घर्षण फिसलने से रोकने के लिए पर्याप्त है,और गोले की आंतरिक सतह तथा द्रव के बीच घर्षण बल नगण्य है। एक निश्चित ऊँचाई नीचे उतरने के बाद,स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $x:y$ पाया जाता है। व्यंजक $(x+y)_{min}$ का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।

$4a$ त्रिज्या वाली एक रिंग को मेज पर ऊर्ध्वाधर स्थिति में मजबूती से स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाली एक छोटी डिस्क को चित्र में दिखाए अनुसार छोड़ा जाता है। जब डिस्क बिना फिसले रिंग के सबसे निचले बिंदु तक लुढ़कती है,तो उसका वेग क्या होगा?

एक डिस्क (disc) $\theta$ कोण वाले ढलान और $L$ लंबाई के समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। नीचे पहुँचने पर उसका वेग क्या होगा?

समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन और एक ठोस गोले को एक ही नत समतल (inclined plane) पर लुढ़काया जाता है। बेलन के त्वरण $(a_c)$ और गोले के त्वरण $(a_s)$ का अनुपात क्या है?