વિકલ સમીકરણ (x^2+xy+4x+2y+4) frac{dy}{dx}-y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2)(x+2+y) \frac{dy}{dx}-y^2=0$ છે.$y=(x+2)t$ આદેશ લેતા,$\frac{dy}{dx}=(x+2) \frac{dt}{dx}+t$ મળે.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(x+2

Vedclass · Accepted Answer

$A, D$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2)(x+2+y) \frac{dy}{dx}-y^2=0$ છે.$y=(x+2)t$ આદેશ લેતા,$\frac{dy}{dx}=(x+2) \frac{dt}{dx}+t$ મળે.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(x+2)^2(1+t) \frac{dy}{dx}-(x+2)^2t^2=0$.$(1+t)((x+2) \frac{dt}{dx}+t)-t^2=0$.$(1+t)(x+2) \frac{dt}{dx}+t=0$.ચલ અલગ કરતા: $\frac{1+t}{t} dt = -\frac{dx}{x+2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln|t|+t = -\ln|x+2|+C$.$t=\frac{y}{x+2}$ મૂકતા: $\ln y + \frac{y}{x+2} = C$.બિંદુ $(1,3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$C = \ln 3 + 1$.ઉકેલ વક્ર $\ln y + \frac{y}{x+2} = \ln 3 + 1$ છે.વિકલ્પ $(A)$ માટે,$y=x+2$ સાથે છેદનબિંદુ: $\ln(x+2) + 1 = \ln 3 + 1 \Rightarrow x=1$. માત્ર એક બિંદુ.વિકલ્પ $(D)$ માટે,$y=(x+3)^2$ સાથે છેદતું નથી.

વિકલ સમીકરણ $(x^2+xy+4x+2y+4) \frac{dy}{dx}-y^2=0, x>0$ નો ઉકેલ વક્ર બિંદુ $(1,3)$ માંથી પસાર થાય છે. તો ઉકેલ વક્ર

Similar Questions

જો $2xy^3dx + x^2y^2dy = ydx - xdy$ અને $y(2) = 1$ હોય,તો $y(-1)$ ની કિંમત શું થશે (જ્યાં $y(x)$ એ આપેલ $x$ માટે $y$ ની કિંમત દર્શાવે છે):

જો $y = \frac{x}{\log_e|cx|}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \phi\left(\frac{x}{y}\right)$ નો ઉકેલ હોય, તો $\phi\left(\frac{x}{y}\right)$ શું થાય?

$\frac{d^2y}{dx^2} = \cos x - \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module