વિકલ સમીકરણ cos^2 x frac{d^2y}{dx^2} = 1 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: પ્રથમ વિકલિત મેળવવ

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: પ્રથમ વિકલિત મેળવવા માટે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:$\frac{dy}{dx} = \int \sec^2 x \, dx = 	an x + c_1$.પગલું $3$: $y$ મેળવવા માટે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:$y = \int (	an x + c_1) \, dx = \int 	an x \, dx + \int c_1 \, dx$.કારણ કે $\int 	an x \, dx = \log |\sec x|$,આપણને મળે છે:$y = \log |\sec x| + c_1x + c_2$.$c_1$ એ સ્વૈર અચળાંક હોવાથી,તે ધન કે ઋણ હોઈ શકે છે. તેથી,$y = \log \sec x \pm c_1x + c_2$ એ વિકલ્પ $(b)$ અને $(c)$ બંનેને આવરી લે છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $(y-x+1) dy - (y+x+2) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $f(x, y, c) = 0$ હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(1, 1, c) = 0$ થાય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+4}{3x+2y-7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $xdy = y(dx + ydy), y > 0$ અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(-3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} + y \frac{dy}{dx} = 0$ છે. જો $x$ એ $y$ નું વિધેય હોય,તો સમીકરણ શું બનશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module