ધ્વનિનો એક સ્ત્રોત $f_0$ આવૃત્તિના ધ્વનિ તરંગો ઉત્સર્જિત કરે છે. તે $v_s$ જેટલી અચળ ઝડપથી અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે ($v_s < v$,જ્યાં $v$ એ હવામાં ધ્વનિની ઝડપ છે). જો અવલોકનકાર $v_0$ ઝડપથી સ્ત્રોત તરફ ગતિ કરે,તો અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ $f$ માં $v_0$ સાથે થતો ફેરફાર નીચેના બે આલેખ ($A$ અને $B$) માંથી એક દ્વારા દર્શાવેલ છે. $f$ નો $v_0$ સાથેનો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા સાચી રીતે દર્શાવેલ છે?

રેલ્વે સ્ટેશનના આઉટર સિગ્નલ પર ઉભેલી એક ટ્રેન સ્થિર હવામાં $400\, Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે. જ્યારે ટ્રેન $10\, m/s$ ની ઝડપે પ્લેટફોર્મથી દૂર જાય છે,ત્યારે પ્લેટફોર્મ પરના અવલોકનકાર માટે સીટીની આવૃત્તિ કેટલી હશે? (ધ્વનિની ઝડપ $= 340\, m/s$)

એક અવલોકનકાર અને $120 \,Hz$ આવૃત્તિનો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતો ઉદગમ $X$-અક્ષ પર છે. અવલોકનકાર સ્થિર છે જ્યારે ધ્વનિનો ઉદગમ $x=3 \sin \omega t$ સમીકરણ મુજબ ગતિમાં છે (જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે). જો અવલોકનકાર દ્વારા અવલોકિત ધ્વનિની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો તફાવત $22 \,Hz$ હોય,તો $\omega$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $=330 \,ms^{-1}$)

એક વ્યક્તિ બે ટ્રેનનું અવલોકન કરી રહી છે,એક તેની તરફ આવી રહી છે અને બીજી સમાન ઝડપ $4\, m/s$ થી દૂર જઈ રહી છે. જો તેમની સીટીની આવૃત્તિઓ દરેક $240\, Hz$ હોય,તો વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે? (જો ધ્વનિનો વેગ $320\, m/s$ હોય)

એક રમકડાની કાર,જે હોર્ન વગાડી રહી છે,તે $5\, m/s$ ની અચળ ઝડપે દીવાલથી દૂર જઈ રહી છે. એક અવલોકનકાર,જેની તરફ કાર આવી રહી છે,તે દર સેકન્ડે $5\, beats$ સાંભળી શકે છે. જો હવામાં અવાજનો વેગ $340\, m/s$ હોય,તો રમકડાની કારના હોર્નની આવૃત્તિ આશરે ... $Hz$ છે.

$S_1$ અને $S_2$ એ $656 \ Hz$ આવૃત્તિના બે સમાન ધ્વનિ સ્ત્રોત છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $O$ પર સ્થિત છે અને $S_2$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ ની સમાન ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. આ માર્ગ પર $P, Q$ અને $R$ એમ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેમાં $P$ અને $R$ વ્યાસાંત બિંદુઓ છે અને $Q$ તેમનાથી સમાન અંતરે છે. બિંદુ $P$ પર એક ધ્વનિ ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $OP$ દિશામાં ગતિ કરી શકે છે.
[આપેલ છે: હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $324 \ ms^{-1}$ છે]
$(1)$ જ્યારે માત્ર $S_2$ ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતું હોય અને તે $Q$ પર હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?
$(2)$ બંને સ્ત્રોતો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરે છે તેમ ધારો. જ્યારે $S_2$ એ $R$ પર હોય અને $S_1$ એ $4 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ડિટેક્ટર તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ $\qquad$ $Hz$ છે.