$50 \, cm$ ની બાજુ અને $10 \, cm$ ની જાડાઈ ધરાવતા ચોરસ સીસાના સ્લેબ પર $9.0 \times 10^{4} \, N$ નું શીયરિંગ બળ (તેની સાંકડી સપાટી પર) લગાડવામાં આવે છે. નીચેની ધાર ફ્લોર સાથે જડેલી છે. તો ઉપરની ધાર કેટલું સ્થાનાંતરિત થશે? (આપેલ છે: સીસાનો શીયર મોડ્યુલસ $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સીસાનો સ્લેબ નીચેથી જડેલો છે અને $F = 9.0 \times 10^{4} \, N$ જેટલું શીયરિંગ બળ ઉપરની સાંકડી સપાટીને સમાંતર લગાડવામાં આવે છે.
જે સપાટી પર બળ લગાડવામાં આવે છે તેનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે:
$A = 50 \, cm \times 10 \, cm = 0.5 \, m \times 0.1 \, m = 0.05 \, m^2$
શીયરિંગ સ્ટ્રેસ (પ્રતિબળ) નીચે મુજબ મળે છે:
$\text{Stress} = \frac{F}{A} = \frac{9.0 \times 10^{4} \, N}{0.05 \, m^2} = 1.8 \times 10^{6} \, N/m^2$
આપણે જાણીએ છીએ કે શીયરિંગ સ્ટ્રેન (વિકૃતિ) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\text{Strain} = \frac{\Delta x}{L} = \frac{\text{Stress}}{G}$
જ્યાં $L = 50 \, cm = 0.5 \, m$ એ સ્લેબની ઊંચાઈ છે અને $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$ એ સીસાનો શીયર મોડ્યુલસ છે.
તેથી,સ્થાનાંતર $\Delta x$ નીચે મુજબ છે:
$\Delta x = \frac{\text{Stress} \times L}{G} = \frac{1.8 \times 10^{6} \, N/m^2 \times 0.5 \, m}{5.6 \times 10^{9} \, N/m^2}$
$\Delta x = \frac{0.9 \times 10^{6}}{5.6 \times 10^{9}} \, m \approx 0.1607 \times 10^{-3} \, m$
$\Delta x \approx 1.6 \times 10^{-4} \, m = 0.16 \, mm$

Explore More

Similar Questions

$2\,mm$ જાડાઈ ધરાવતી સ્ટીલની શીટમાં $2\,cm$ બાજુવાળું ચોરસ કાણું પાડવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? (આપેલ છે: સ્ટીલની શીટનું શિયરિંગ સ્ટ્રેસ $= 3.5 \times 10^8\,N/m^2$)

દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) ના એકમો કયા છે?

ધારો કે ખૂબ જ ઓછા શીયર મોડ્યુલસ (shear modulus) ધરાવતો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર સ્થિર છે. સ્થિતિસ્થાપક બળોને કારણે તે વિકૃત થશે. બ્લોકનો આકાર કેવો હશે?

એલ્યુમિનિયમના સમઘનની ધારની લંબાઈ $10\; cm$ છે. સમઘનની એક બાજુને ઉભી દીવાલ સાથે મજબૂતીથી જોડવામાં આવી છે. ત્યારબાદ સમઘનની સામેની બાજુ પર $100\; kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમનો શિયર મોડ્યુલસ (દ્રઢતા અંક) $25\; GPa$ છે. આ બાજુનું શિરોલંબ વિચલન કેટલું હશે?

દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo