एक पत्थर को $t = 0$ पर जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के समय वेग के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक क्रमशः $10\, m/s$ और $20\, m/s$ हैं। वह समय ज्ञात कीजिए जब स्पर्शरेखीय और अभिलंब त्वरण के परिमाण समान होंगे $(g = 10\, m/s^2)$ [वायु घर्षण की उपेक्षा करें] ।

एक पिंड को $20 \,m$ ऊँचे ऊर्ध्वाधर खंभे के आधार से $30 \,m$ की दूरी पर स्थित जमीन के एक बिंदु से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड खंभे के शीर्ष को ठीक पार करता है और खंभे के दूसरी ओर खंभे के आधार से $s$ दूरी पर जमीन से टकराता है। तब, $s$ का मान क्या है ($\,m$ में)?

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसके प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $40 \ m \ s^{-1}$ है। उड़ान के समय के एक चौथाई पर प्रक्षेप्य के वेग का परिमाण लगभग कितना होगा ($m \ s^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

क्वांटम सिद्धांत के अनुसार,$v$ आवृत्ति वाले विद्युत चुम्बकीय विकिरण के एक फोटॉन की ऊर्जा $E = h v$ होती है,जहाँ $h$ को प्लांक नियतांक कहा जाता है। सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार,$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की समतुल्य ऊर्जा $E = m c^2$ होती है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है। इस प्रकार,एक फोटॉन को $m = \frac{h v}{c^2}$ प्रभावी द्रव्यमान वाले कण के रूप में माना जा सकता है। यदि पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रकाश की एक किरण को क्षैतिज रूप से भेजा जाता है,तो फोटॉन $d$ क्षैतिज दूरी तय करते समय कितनी ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे गिरेंगे?

एक ऊर्ध्वाधर तल में प्रक्षेप्य का प्रक्षेपपथ $y = \alpha x - \beta x^2$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $x$ तथा $y$ क्रमशः प्रक्षेप्य बिंदु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप्य कोण $\theta$ और प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ क्रमशः हैं:

एक पिंड को जमीन से क्षैतिज के साथ $\tan^{-1}(\sqrt{7})$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई के आधे पर, पिंड की चाल प्रक्षेपण की चाल की '$n$' गुनी है। '$n$' का मान है