એક સ્ટ્રીટ કાર સ્ટેશન A થી બીજા સ્ટેશન B સુધી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રવેગ $a = b - cx$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dx}$.તેથી,$v \frac{dv}{dx} = b - cx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int v \, dv = \int (b - c

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2b/c, v_{\max} = b/\sqrt{c}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રવેગ $a = b - cx$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dx}$.તેથી,$v \frac{dv}{dx} = b - cx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int v \, dv = \int (b - cx) \, dx$.$\frac{v^2}{2} = bx - \frac{cx^2}{2} + C$. કારણ કે $x = 0$ પર $v = 0$ છે,તેથી અચળાંક $C = 0$.આમ,$v^2 = 2bx - cx^2$.બીજા સ્ટેશન $B$ પર,વેગ $v = 0$ થાય છે.$0 = x(2b - cx) \implies x = 2b/c$ (કારણ કે $x=0$ એ સ્ટેશન $A$ છે).મહત્તમ વેગ માટે,$\frac{dv}{dx} = 0$. $v^2 = 2bx - cx^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2v \frac{dv}{dx} = 2b - 2cx$.$\frac{dv}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $2b - 2cx = 0$ મળે છે,તેથી $x = b/c$.$x = b/c$ ને $v^2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$v_{\max}^2 = 2b(b/c) - c(b/c)^2 = 2b^2/c - b^2/c = b^2/c$.તેથી,$v_{\max} = b/\sqrt{c}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક કણ સીધી રેખા $y=3x+5$ પર ગતિ કરે છે. કયો યામ ઝડપી દરે બદલાય છે?

જ્યારે પદાર્થનો વેગ ચલિત (variable) હોય,ત્યારે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module