एक तैराक नदी को बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक पार करना चाहता है। रेखा $AB$ नदी के प्रवाह के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। तैराक के वेग का परिमाण नदी के वेग के समान है। रेखा $AB$ के साथ कोण $\theta$ कितने डिग्री होना चाहिए,ताकि तैराक बिंदु $B$ तक पहुँच सके?

एक व्यक्ति एक बंद एस्केलेटर पर $80 \,s$ में ऊपर चढ़ता है। उसी एस्केलेटर के चलने पर, उस पर स्थिर खड़े रहने से वह $20 \,s$ में ऊपर पहुँच जाता है। यदि वह व्यक्ति चलते हुए एस्केलेटर पर चलकर ऊपर जाए, तो उसे कितना समय लगेगा ($\,s$ में)?

$v$ चाल से उत्तर दिशा में गतिमान एक जहाज $X$ देखता है कि दूसरा जहाज $Y$ समान चाल $v$ से पश्चिम दिशा में गति कर रहा है। $Y$ का वास्तविक वेग $........$ है।

दो शहर $X$ और $Y$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं। प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस छूटती है। $X$ से $Y$ की दिशा में कुछ गति से चल रहा एक व्यक्ति पाता है कि उसकी गति की दिशा में हर $t_1$ मिनट में एक बस उसके पास से गुजरती है, और विपरीत दिशा में हर $t_2$ मिनट में एक बस गुजरती है। तो $T$ का मान ज्ञात कीजिए।

बारिश $35 \; m s^{-1}$ की गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही है। एक महिला पूर्व से पश्चिम दिशा में $12 \; m s^{-1}$ की गति से साइकिल चला रही है। उसे अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए?

चित्र में दो जहाजों को $x-y$ तल में $V_A$ और $V_B$ वेग के साथ चलते हुए दिखाया गया है। जहाज इस प्रकार चलते हैं कि $B$ हमेशा $A$ के उत्तर में रहता है। अनुपात $\frac{V_A}{V_B}$ ........ के बराबर है।