दोनों सिरों पर खुले एक पतले खोखले बेलन को समान चाल $v$ के साथ दो अलग-अलग स्थितियों में गति कराया जाता है:
$(i)$ यह घूर्णन किए बिना फिसलता है।
$(ii)$ यह बिना फिसले लुढ़कता है।
दोनों स्थितियों में गतिज ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

मुक्त अंतरिक्ष में घूमता हुआ एक व्यक्ति अपने शरीर का आकार बदलता है,उदाहरण के लिए,अपनी बाहें फैलाकर या सिकोड़कर। ऐसा करके,वह क्या बदल सकता है?

$m$ द्रव्यमान और $\ell$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। छड़ के सिरे $B$ पर छड़ के लंबवत $P$ का आवेग (impulse) लगाया जाता है। छड़ को समकोण पर घूमने में लगा समय है

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $v$ वेग से गति करता हुआ $m$ द्रव्यमान का एक कण छड़ के एक सिरे पर छड़ के लंबवत टकराता है। टक्कर के बाद,कण स्थिर हो जाता है। टक्कर के बाद छड़ के द्रव्यमान केंद्र के परितः छड़ का कोणीय वेग क्या है?

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र अधिकतम कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठता है?

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(1)$ यदि किसी पिंड के द्रव्यमान केंद्र का वेग $v_{cm} = 0$ और कोणीय वेग $\omega = 0$ है,तो पिंड को ............. संतुलन में कहा जाता है।
$(2)$ किसी पिंड में कोणीय संवेग तब उत्पन्न होता है जब उस पर ............. कार्य करता है।
$(3)$ यदि एक बैरल को पानी से आधा भरा जाता है,तो उसका गुरुत्व केंद्र ............. चला जाएगा।
$(4)$ वह बिंदु जिस पर किसी पिंड का संपूर्ण द्रव्यमान केंद्रित माना जाता है,उसे ............. कहते हैं।