एक ट्रेन,जो 360, km की दूरी एक समान गति से तय | vedclass

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Question

(B) माना ट्रेन की मूल गति $x\, km/h$ है।तब,ट्रेन की बढ़ी हुई गति $(x+5)\, km/h$ होगी।दूरी $= 360\, km$ है।मूल गति पर लगा समय $= \frac{360}{x}\, h$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(B) माना ट्रेन की मूल गति $x\, km/h$ है।तब,ट्रेन की बढ़ी हुई गति $(x+5)\, km/h$ होगी।दूरी $= 360\, km$ है।मूल गति पर लगा समय $= \frac{360}{x}\, h$ है।बढ़ी हुई गति पर लगा समय $= \frac{360}{x+5}\, h$ है।दिया गया है कि समय का अंतर $48\, min = \frac{48}{60}\, h = \frac{4}{5}\, h$ है।शर्त के अनुसार: $\frac{360}{x} - \frac{360}{x+5} = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow 360 \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+5} ight) = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow 360 \left( \frac{x+5-x}{x(x+5)} ight) = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow \frac{360 	imes 5}{x^2+5x} = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow 1800 	imes 5 = 4(x^2+5x)$.$\Rightarrow 9000 = 4x^2 + 20x$.$\Rightarrow 4x^2 + 20x - 9000 = 0$.$4$ से विभाजित करने पर: $x^2 + 5x - 2250 = 0$.गुणनखंड विधि द्वारा हल करने पर: $x^2 + 50x - 45x - 2250 = 0$.$x(x+50) - 45(x+50) = 0$.$(x+50)(x-45) = 0$.चूंकि गति ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $x = 45$.अतः,ट्रेन की मूल गति $45\, km/h$ है।

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