एक ट्रेन स्टेशन $A$ से सुबह $5$ बजे निकलती है और उसी दिन सुबह $9$ बजे स्टेशन $B$ पर पहुँचती है। दूसरी ट्रेन स्टेशन $B$ से सुबह $7$ बजे निकलती है और उसी दिन सुबह $10.30$ बजे स्टेशन $A$ पर पहुँचती है। वह समय जिस पर दोनों ट्रेनें एक-दूसरे को पार करती हैं (सुबह के $AM$ में) है:

एक $300 \, m$ लंबी ट्रेन $45 \, km/hr$ की गति से यात्रा कर रही है जब वह बिंदु $A$ को पूरी तरह से पार करती है। उसी समय,एक मोटरबाइक बिंदु $A$ से $70 \, km/hr$ की गति से शुरू होती है। जब वह ट्रेन के मध्य बिंदु पर पहुँचती है,तो ट्रेन अपनी गति बढ़ाकर $60 \, km/hr$ कर लेती है और मोटरबाइक अपनी गति घटाकर $65 \, km/hr$ कर लेती है। ट्रेन को पूरी तरह से पार करते समय मोटरबाइक कितनी दूरी तय करेगी? ($km$ में)

दो ट्रेनें एक ही समय पर मुंबई और पुणे से चलना शुरू करती हैं और क्रमशः $60\, km/h$ और $40\, km/h$ की गति से एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं। जब वे मिलती हैं, तो पता चलता है कि एक ट्रेन ने दूसरी ट्रेन से $20\, km$ अधिक दूरी तय की है। मुंबई और पुणे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($km$ में)।

$600\, km$ की यात्रा के लिए $8\, \text{घंटे}$ लगते हैं,यदि $120\, km$ ट्रेन द्वारा और शेष दूरी कार द्वारा तय की जाती है। यदि $200\, km$ ट्रेन द्वारा और शेष दूरी कार द्वारा तय की जाती है,तो $20\, \text{मिनट}$ अधिक लगते हैं। ट्रेन की गति और कार की गति का अनुपात क्या है?

दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः $62 \, km/h$ और $40 \, km/h$ की गति से चल रही हैं। यदि एक ट्रेन की लंबाई $250 \, m$ है और वे एक-दूसरे को $18 \, seconds$ में पार करती हैं,तो दूसरी ट्रेन की लंबाई ($m$ में) क्या है?

एक बाइक $64 \, km/h$ की गति से $8 \, hours$ में एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि बाइक को वही दूरी लगभग $6 \, hours$ में तय करनी हो,तो बाइक को लगभग किस गति से चलना चाहिए? ($km/h$ में)