વક્રો y^2=2x અને x^2+y^2=4x પરના બિંદુ (2,2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $S_1: y^2=2x$ અને $S_2: x^2+y^2=4x$ છે.બિંદુ $P(2,2)$ બંને વક્રો પર છે.$S_1$ ને $P(2,2)$ આગળ સ્પર્શક $T_1: y(2) = x+2$ એટલે કે $x-2y+2=0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $S_1: y^2=2x$ અને $S_2: x^2+y^2=4x$ છે.બિંદુ $P(2,2)$ બંને વક્રો પર છે.$S_1$ ને $P(2,2)$ આગળ સ્પર્શક $T_1: y(2) = x+2$ એટલે કે $x-2y+2=0$ છે.$S_2$ ને $P(2,2)$ આગળ સ્પર્શક $T_2: x(2)+y(2) = 2(x+2)$ એટલે કે $y=2$ છે.ત્રીજી રેખા $L_3: x+y+2=0$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ:$T_1$ અને $T_2$ નું છેદબિંદુ: $P(2,2)$.$T_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $Q(-2,0)$.$T_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $R(-4,2)$.બાજુઓની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{20}$,$QR = \sqrt{8}$,$RP = 6$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = 6$.પરિવૃતની ત્રિજ્યા $r = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{8} \cdot 6}{24} = \sqrt{10}$.તેથી,$r^2 = 10$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(4, -4)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ........... એકમ છે.

$(0, a)$ અને $(0, -a)$ માંથી પસાર થતા અને $y = mx + c$ રેખાને સ્પર્શતા બે વર્તુળો એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,જો

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module