જો OA અને OB એ ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ {x^2} + { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r$ એ $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {c({g^2} + {f^2} - c)} $

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r$ એ $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $OA = \sqrt{S_1}$ છે,જ્યાં $S_1$ એ $(0, 0)$ આગળ વર્તુળના સમીકરણની કિંમત છે.આમ,$OA = \sqrt{0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c} = \sqrt{c}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta OAC$ માં,$\angle OAC = 90^\circ$ છે કારણ કે સ્પર્શક એ સ્પર્શબિંદુએ ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે.$\Delta OAC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes OA 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{c} 	imes \sqrt{g^2 + f^2 - c}$.ચતુષ્કોણ $OACB$ એ બે એકરૂપ ત્રિકોણ $\Delta OAC$ અને $\Delta OBC$ થી બનેલો છે.તેથી,ચતુષ્કોણ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	ext{Area}(\Delta OAC) = 2 	imes \frac{1}{2} 	imes \sqrt{c} 	imes \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{c(g^2 + f^2 - c)}$.

Similar Questions

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તુળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $ax+by=1$ એ વર્તુળ $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ ને સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module