एक ट्यूनिंग फोर्क और सोनोमीटर के तार को एक साथ बजाने पर $4$ बीट्स प्रति सेकंड उत्पन्न होते हैं। जब सोनोमीटर के तार की लंबाई $95 \ cm$ या $100 \ cm$ होती है,तो ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति ..... $Hz$ है।

स्थिर तरंगों (standing waves) का अध्ययन करने के लिए एक प्रयोग में,आप एक ऐसी डोरी का उपयोग करते हैं जिसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu = (1.0 \pm 0.1) \times 10^{-4} \ kg/m$ है। आप मूल विधा (fundamental mode) को देखते हैं,जिसकी आवृत्ति $f$,डोरी की लंबाई $L$ और तनाव $T$ से समीकरण $L = \frac{1}{2f} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा संबंधित है। आप $y$-अक्ष पर $L$ और $x$-अक्ष पर $\sqrt{T}$ लेकर एक ग्राफ बनाते हैं,और पाते हैं कि सबसे उपयुक्त रेखा $y = (8.0 \pm 0.3) \times 10^{-3}x + (0.2 \pm 0.04)$ ($SI$ इकाइयों में) है। तरंग की आवृत्ति का मान (त्रुटि सहित) क्या है? अपना उत्तर $SI$ इकाई $(Hz)$ में व्यक्त करें।

एक सोनोमीटर तार की लंबाई दो निश्चित सिरों के बीच $114 \ cm$ है। दो पुलों (bridges) को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि तार को तीन खंडों (सेमी में) में विभाजित किया जा सके जिनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:3:4$ हो?

समान पदार्थ से बनी दो एकसमान डोरियों $X$ और $Z$ में तनाव $T_{x}$ और $T_{z}$ है। यदि उनकी मूल आवृत्तियाँ क्रमशः $450\, Hz$ और $300\, Hz$ हैं,तो अनुपात $T_{x} / T_{z}$ क्या होगा?

एक सोनोमीटर तार की लंबाई $0.75\, m$ और घनत्व $9 \times 10^3\, kg/m^3$ है। यह प्रत्यास्थ सीमा को पार किए बिना $8.1 \times 10^8\, N/m^2$ का प्रतिबल सहन कर सकता है। तार में उत्पन्न होने वाली मूल आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी?

स्टील से बनी दो समान तनी हुई डोरियाँ $A$ और $B$ समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात क्या है?