एक टायर निर्माता कंपनी ने टायर बदलने की आवश्यकता पड़ने से पहले तय की गई दूरी का रिकॉर्ड रखा। यह तालिका $1000$ मामलों के परिणाम दर्शाती है।
दूरी ($km$ में) $4000$ से कम $4000$ से $9000$ $9001$ से $14000$ $14000$ से अधिक बारंबारता $20$ $210$ $325$ $445$
यदि आप इस कंपनी का टायर खरीदते हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि:
$(i)$ इसे $4000 \, km$ चलने से पहले बदलने की आवश्यकता होगी?
$(ii)$ यह $9000 \, km$ से अधिक चलेगा?
$(iii)$ इसे $4000 \, km$ और $14000 \, km$ के बीच कहीं चलने के बाद बदलने की आवश्यकता होगी?
| दूरी ($km$ में) | $4000$ से कम | $4000$ से $9000$ | $9001$ से $14000$ | $14000$ से अधिक |
| बारंबारता | $20$ | $210$ | $325$ | $445$ |
यदि आप इस कंपनी का टायर खरीदते हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि:
$(i)$ इसे $4000 \, km$ चलने से पहले बदलने की आवश्यकता होगी?
$(ii)$ यह $9000 \, km$ से अधिक चलेगा?
$(iii)$ इसे $4000 \, km$ और $14000 \, km$ के बीच कहीं चलने के बाद बदलने की आवश्यकता होगी?
(N/A) $(i)$ कुल परीक्षणों की संख्या $= 1000$.
$4000 \, km$ चलने से पहले बदलने की आवश्यकता वाले टायर की बारंबारता $20$ है。
अतः,$P(\text{\text{टायर }} 4000 \, km \text{ \text{चलने से पहले बदलना पड़े}}) = \frac{20}{1000} = 0.02$.
$(ii)$ $9000 \, km$ से अधिक चलने वाले टायर की बारंबारता $9001$ से $14000$ और $14000$ से अधिक की श्रेणियों की बारंबारताओं का योग है,जो $325 + 445 = 770$ है。
अतः,$P(\text{\text{टायर }} 9000 \, km \text{ \text{से अधिक चलेगा}}) = \frac{770}{1000} = 0.77$.
$(iii)$ $4000 \, km$ और $14000 \, km$ के बीच बदलने की आवश्यकता वाले टायर की बारंबारता $4000$ से $9000$ और $9001$ से $14000$ की श्रेणियों की बारंबारताओं का योग है,जो $210 + 325 = 535$ है。
अतः,$P(\text{\text{टायर }} 4000 \, km \text{ \text{और }} 14000 \, km \text{ \text{के बीच बदलना पड़े}}) = \frac{535}{1000} = 0.535$.
$4000 \, km$ चलने से पहले बदलने की आवश्यकता वाले टायर की बारंबारता $20$ है。
अतः,$P(\text{\text{टायर }} 4000 \, km \text{ \text{चलने से पहले बदलना पड़े}}) = \frac{20}{1000} = 0.02$.
$(ii)$ $9000 \, km$ से अधिक चलने वाले टायर की बारंबारता $9001$ से $14000$ और $14000$ से अधिक की श्रेणियों की बारंबारताओं का योग है,जो $325 + 445 = 770$ है。
अतः,$P(\text{\text{टायर }} 9000 \, km \text{ \text{से अधिक चलेगा}}) = \frac{770}{1000} = 0.77$.
$(iii)$ $4000 \, km$ और $14000 \, km$ के बीच बदलने की आवश्यकता वाले टायर की बारंबारता $4000$ से $9000$ और $9001$ से $14000$ की श्रेणियों की बारंबारताओं का योग है,जो $210 + 325 = 535$ है。
अतः,$P(\text{\text{टायर }} 4000 \, km \text{ \text{और }} 14000 \, km \text{ \text{के बीच बदलना पड़े}}) = \frac{535}{1000} = 0.535$.
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| $18-29$ | $440$ | $160$ | $110$ | $61$ | $35$ |
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