i + 2j + k અને i + j + 2k ના સમતલમાં આવેલ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = i + 2j + k$ અને $\vec{b} = i + j + 2k$ છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{j - k}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = i + 2j + k$ અને $\vec{b} = i + j + 2k$ છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b} = (i + 2j + k) - (i + j + 2k) = j - k$ છે. હવે,ચકાસો કે શું $\vec{v}$ એ $2i + j + k$ ને લંબ છે: $(j - k) \cdot (2i + j + k) = (0)(2) + (1)(1) + (-1)(1) = 1 - 1 = 0$. આમ,$j - k$ એ માંગેલ સમતલમાં છે અને $2i + j + k$ ને લંબ છે. તેથી,એકમ સદિશ $\frac{j - k}{|j - k|} = \frac{j - k}{\sqrt{0^2 + 1^2 + (-1)^2}} = \frac{j - k}{\sqrt{2}}$ થાય.

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ ના સમતલમાં આવેલ અને $2i + j + k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

સદિશ $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ એ $(2, 3, -1)$ અને $(1, -1, 2)$ સદિશો ધરાવતા સમતલ સાથે $\cot^{-1} \sqrt{2}$ જેટલો લઘુકોણ બનાવે છે. તો,

સદિશો $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\bar{u}$ અને $\bar{v}$ એ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ બે સદિશો હોય,તો $|\bar{u} \times \bar{v}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module