एक चर सीधी रेखा एक निश्चित बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो त्रिभुज $OAB$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?

यदि $a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष मूल बिंदु पर स्थित है और दूसरा शीर्ष रेखा $x - \sqrt{3}y = 0$ पर स्थित है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक क्या हैं:

बिंदु $A(1, 2)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $B$ पर परावर्तित होती है और फिर $(5, 3)$ से होकर गुजरती है। तो $AB$ का समीकरण क्या है?

बिंदुओं $O$,$A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(0,0)$,$(0,4)$ और $(6,0)$ हैं। यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $\Delta POA$ का क्षेत्रफल हमेशा $\Delta POB$ के क्षेत्रफल का दोगुना हो,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) के दोनों भागों का समीकरण क्या है?

सिद्ध कीजिए कि एक गतिमान बिंदु का पथ,जिसकी दो रेखाओं $3x - 2y = 5$ और $3x + 2y = 5$ से दूरियाँ समान हैं,एक सीधी रेखा है।

एक चर सीधी रेखा $x + 2y = 1$ और $2x - y = 1$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ है: