एक सदिश vec Q जिसका परिमाण 8 है,को x-अक्ष पर | vedclass

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Question

(B) माना $\vec P = P \hat{i}$ और $\vec Q = Q_x \hat{i} + Q_y \hat{j}$ है।दिया गया है कि परिणामी सदिश $\vec R = \vec P + \vec Q$,$y$-अक्ष पर स्थित है,इ

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$\frac {8}{\sqrt 5}$

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(B) माना $\vec P = P \hat{i}$ और $\vec Q = Q_x \hat{i} + Q_y \hat{j}$ है।दिया गया है कि परिणामी सदिश $\vec R = \vec P + \vec Q$,$y$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-घटक शून्य है।$R_x = P + Q_x = 0 \implies Q_x = -P$।$\vec Q$ का परिमाण $8$ है,इसलिए $Q_x^2 + Q_y^2 = 8^2 = 64$।$Q_x = -P$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P^2 + Q_y^2 = 64$ प्राप्त होता है।परिणामी सदिश $\vec R$,$y$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए $\vec R = R_y \hat{j} = (P + Q_y) \hat{j}$ (चूंकि $P+Q_x=0$,$x$-घटक शून्य है)।दिया गया है कि $|\vec R| = 2|\vec P| = 2P$,इसलिए $Q_y = 2P$।$Q_y = 2P$ को $P^2 + Q_y^2 = 64$ में रखने पर:$P^2 + (2P)^2 = 64$$P^2 + 4P^2 = 64$$5P^2 = 64$$P^2 = \frac{64}{5}$$P = \sqrt{\frac{64}{5}} = \frac{8}{\sqrt{5}}$।

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