तीन सदिश $\vec A = 3\hat i - 2\hat j + \hat k$,$\vec B = \hat i - 3\hat j + 5\hat k$,और $\vec C = 2\hat i + \hat j - 4\hat k$ क्या बनाते हैं?

एक वस्तु पर दो बल $\vec{F}_1$ और $\vec{F}_2$ कार्य कर रहे हैं। एक बल का परिमाण दूसरे बल के परिमाण का तीन गुना है और दोनों बलों का परिणामी बल बड़े बल के परिमाण के बराबर है। $\vec{F}_1$ और $\vec{F}_2$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)$ है। $|n|$ का मान . . . . . . है।

दो बल $P$ और $Q$,जिनका परिमाण क्रमशः $2F$ और $3F$ है,एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर हैं। यदि बल $Q$ को दोगुना कर दिया जाए,तो उनका परिणामी बल भी दोगुना हो जाता है। तब,कोण $\theta$ ....... $^o$ है।

$5$ इकाई के समान परिमाण वाले दो सदिशों के बीच का कोण $60^\circ$ है। $(a)$ सदिशों के योग का परिमाण और $(b)$ सदिशों के अंतर का परिमाण ज्ञात कीजिए।

क्या $2$ सदिशों का परिणामी शून्य हो सकता है?

एक कार पूर्व दिशा के साथ $45^\circ$ के कोण पर $6 \, km$ की दूरी तय करती है,और फिर पूर्व दिशा के साथ $135^\circ$ के कोण पर $4 \, km$ की दूरी तय करती है। तो मूल बिंदु से उसकी दूरी कितनी होगी?