एक कार पूर्व दिशा के साथ 45^circ के कोण पर 6 | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए मूल बिंदु $(0, 0)$ है।पहला विस्थापन सदिश $\vec{d_1}$,पूर्व (x-अक्ष) के साथ $45^\circ$ के कोण पर $6 \, km$ है।$\vec{d_1} = 6 \cos 45^\cir

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$\sqrt{52} \, km$

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(C) मान लीजिए मूल बिंदु $(0, 0)$ है।पहला विस्थापन सदिश $\vec{d_1}$,पूर्व (x-अक्ष) के साथ $45^\circ$ के कोण पर $6 \, km$ है।$\vec{d_1} = 6 \cos 45^\circ \hat{i} + 6 \sin 45^\circ \hat{j} = 6 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{i} + 6 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{j} = 3\sqrt{2} \hat{i} + 3\sqrt{2} \hat{j}$.दूसरा विस्थापन सदिश $\vec{d_2}$,पूर्व के साथ $135^\circ$ के कोण पर $4 \, km$ है।$\vec{d_2} = 4 \cos 135^\circ \hat{i} + 4 \sin 135^\circ \hat{j} = 4 \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{i} + 4 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{j} = -2\sqrt{2} \hat{i} + 2\sqrt{2} \hat{j}$.परिणामी विस्थापन सदिश $\vec{s} = \vec{d_1} + \vec{d_2} = (3\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \hat{i} + (3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}) \hat{j} = \sqrt{2} \hat{i} + 5\sqrt{2} \hat{j}$.विस्थापन का परिमाण $|\vec{s}| = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + (5\sqrt{2})^2} = \sqrt{2 + 50} = \sqrt{52} \, km$.

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