यदि A और B समान परिमाण वाले दो शून्येतर सदिश | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए सदिश $A$ और $B$ का परिमाण $|A| = |B| = a$ है। मान लीजिए $A$ और $B$ के बीच का कोण $	heta$ है।सदिश $R = A - B$ पर विचार करें। इसे $R = A

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$A$ और $B$ के अभिविन्यास पर निर्भर करता है

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए सदिश $A$ और $B$ का परिमाण $|A| = |B| = a$ है। मान लीजिए $A$ और $B$ के बीच का कोण $	heta$ है।सदिश $R = A - B$ पर विचार करें। इसे $R = A + (-B)$ के रूप में लिखा जा सकता है।सदिश $-B$ का परिमाण सदिश $B$ के परिमाण के बराबर है,जो $a$ है।$A$ और $-B$ के बीच का कोण $(180^{\circ} - 	heta)$ है।सदिश योग के नियम का उपयोग करते हुए,परिणामी सदिश $R$,$A$ और $-B$ के साथ एक त्रिभुज बनाता है।चूंकि $|A| = |-B| = a$,इसलिए $A$,$-B$ और $R$ द्वारा निर्मित त्रिभुज एक समद्विबाहु त्रिभुज है।$A$ और $R$ (जो $A - B$ है) के बीच का कोण $\alpha$ इस समद्विबाहु त्रिभुज का आधार कोण है।त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है। $A$ और $-B$ के बीच का कोण $(180^{\circ} - 	heta)$ है।अतः,$2\alpha + (180^{\circ} - 	heta) = 180^{\circ}$।$\alpha$ के लिए हल करने पर,हमें $2\alpha = 	heta$ प्राप्त होता है,या $\alpha = \frac{	heta}{2}$।चूंकि कोण $\alpha$,$	heta$ ($A$ और $B$ के बीच का कोण) पर निर्भर करता है,इसलिए सही विकल्प $(d)$ है।

यदि $A$ और $B$ समान परिमाण वाले दो शून्येतर सदिश हैं,तो सदिशों $A$ और $A - B$ के बीच का कोण है

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