यदि |{overrightarrow V _1} + {overrightarrow | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $|{\vec V_1} + {\vec V_2}| = |{\vec V_1} - {\vec V_2}|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|{\vec V_1} + {\vec V_2}|^2 = |{\vec V_1} - {\ve

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${V_1}$ और ${V_2}$ परस्पर लंबवत हैं

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(C) दिया गया है: $|{\vec V_1} + {\vec V_2}| = |{\vec V_1} - {\vec V_2}|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|{\vec V_1} + {\vec V_2}|^2 = |{\vec V_1} - {\vec V_2}|^2$गुणधर्म $|\vec A \pm \vec B|^2 = |\vec A|^2 + |\vec B|^2 \pm 2(\vec A \cdot \vec B)$ का उपयोग करने पर:$|{\vec V_1}|^2 + |{\vec V_2}|^2 + 2(\vec V_1 \cdot \vec V_2) = |{\vec V_1}|^2 + |{\vec V_2}|^2 - 2(\vec V_1 \cdot \vec V_2)$$2(\vec V_1 \cdot \vec V_2) = -2(\vec V_1 \cdot \vec V_2)$$4(\vec V_1 \cdot \vec V_2) = 0$$\vec V_1 \cdot \vec V_2 = 0$यह दर्शाता है कि सदिश ${\vec V_1}$ और ${\vec V_2}$ परस्पर लंबवत हैं।

यदि $|{\overrightarrow V _1} + {\overrightarrow V _2}| = |{\overrightarrow V _1} - {\overrightarrow V _2}|$ और ${V_2}$ परिमित है,तो

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सदिश $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ के परिणामी सदिश की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

$120^\circ$ के कोण पर एक बिंदु पर दो समान बल ($P$ प्रत्येक) कार्य कर रहे हैं। उनके परिणामी बल का परिमाण क्या होगा?

$\vec{P}$ और $\vec{Q}$ का परिणामी सदिश $\vec{R}$,$\vec{P}$ के लंबवत है। साथ ही,$|\vec{P}| = |\vec{R}|$ है। $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं जो एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए हैं,तो:

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